星期三, 1月 28, 2009

98 學年度學科能力測驗數學試題

98 學年度學測的數學多選題第 9 題出了一題信賴區間的考題,題目如下:

某廠商委託民調機構在甲、乙兩地調查聽過某項產品的居民佔當地居民之百分比(以下簡稱為「知名度」)。結果如下:在95% 信心水準之下,該產品在甲、乙兩地的知名度之信賴區間分別為 [ 0.50 , 0.58 ]、[ 0.08 , 0.16 ]。試問下列哪些選項是正確的?

(1) 甲地本次的參訪者中, 54% 的人聽過該產品
(2) 此次民調在乙地的參訪人數少於在甲地的參訪人數
(3) 此次調查結果可解讀為:甲地全體居民中有一半以上的人聽過該產品的機率大於95%
(4) 若在乙地以同樣方式進行多次民調,所得知名度有95% 的機會落在區間 [ 0.08 , 0.16 ]
(5) 經密集廣告宣傳後,在乙地再次進行民調,並增加參訪人數達原人數的四倍,則在95%信心水準之下該產品的知名度之信賴區間寬度會減半(即0.04)


說實話我看到考題的時候有點傻眼, 這樣的題目拿來當大學統計學期中考題也不為過, 竟然會出現在學測考題, 原來台灣的高中生這麼威, 連這個都會, 頓時讓我覺得自己受騙了, 還在台上口沫橫飛地賣力教統計, 原來台下的你們早就會了, 怎麼沒人舉手告訴我你們學過了呢? 這些台大學生真是太可惡了!^^

我相當好奇高中數學課本是如何介紹信賴區間 (事實上, 上過我的課的學生應該知道我很討厭這個名詞, 我個人喜歡用區間估計式與區間估計值), 不過下次上統計課時, 我一定要逼問學生, 還有什麼東西你們已經學過了, 快快從實招來!