星期四, 1月 29, 2009

高中生為何要學信賴區間與信心水準的解讀?

一如我上一篇文章所述, 98 學年度學測的數學試題帶給我些許震撼, 也讓我有點納悶, 高中生為何要學信賴區間與信心水準的解讀? 根據 googling 的結果, 對於此問題有如下解答 (參見"普通高級中學課程暫行綱要Q&A手冊"):

Q: 高中數學科課程暫行綱要為何要加入「信心水準與信賴區間的解讀」?
A:
一、敘述性的統計在國中小已談了許多,事實上,連國中基測都已經用PR分數計算成績,若高中課綱仍停留在目前的層次,似乎只是複習國中小的內容,並未更上一層樓。
二、信心水準與信賴區間的字眼經常出現在新聞報導,現代國民應該曉得它的意思。因此,暫綱強調信心水準與信賴區間的「解讀」,定位在通識教育的層次,不需探討太深的技術問題。

Well, 關於這些理由, 我可以理解, 我亦不否認信心水準與信賴區間解讀的重要性, 然而, 我個人認為不宜在沒有足夠的機率統計理論下, 介紹信心水準與信賴區間. 在高中生有限的機率統計基礎下,貿然以"通識教育"的方式介紹此觀念, 實在令人擔心有多少高中生真能理解信賴區間與信心水準的真諦?

今天走訪了一趟書局, 首先翻到一本"三民版"的數學課本, 內容算是中規中矩, 在重要的觀念上並不馬虎, 然而, 限於"不需探討太深的技術問題", 很多重要觀念的陳述, 對於高中生而言, 應該是非常抽象而難以理解. 因此, 高中數學老師的教學將是學生能否理解的關鍵. 隨之而來的疑問是, 又有多少高中數學老師能夠勝任此主題之教學? 這個疑問包含了 (1) 有多少高中數學老師真的理解信賴區間與信心水準? (2) 就算這些高中數學老師真的理解信賴區間與信心水準, 在有限的資源下 (不能介紹太多機率統計理論), 如何能將這個主題精準地讓學生了解?

這樣的數學教材若讓高中生自始自終都沒搞懂, 那倒還好, 上大學後重念就好; 最怕的是學到了錯誤的觀念. 練家子都知道, 所謂學拳容易改拳難啊! 與其如此, 不如不教! 最後值得一提的是, 關於信心水準與信賴區間,黃文璋教授在 "統計裡的信賴" (數學傳播30卷4期, pp. 48-61) 有非常精彩的講解, 兼對高中課程綱要有若干評論,值得一看! http://www.math.sinica.edu.tw/math_media/d304/30406.pdf